九一之卷：错料一帆超十程 第7章 才子为郎典石渠——王维（上）（2/2）
作者：著作佐郎
，那么他就要为养育自己的大宋出些力气了。
于是她凑到刘益等人旁边，一把推开他们，指着白永安写下来的那一连串式子说道。
“白先生写的这个文字我们确实不认得。”她调皮的咳了咳嗓子，忽然又郑重其事的大声嚷了起来，“但是你们这群笨蛋总该知道，前面的那些个数，规律不是很明显吗？寻找这其中的规律，就是解决这种问题的关键所在。这在我们大宋，也有一个专门的名字来称呼。”
众人奇道：“什么名字啊？我怎么不知道啊？”
“蠢材。”楚昭又骂了一句，专门拾起毛笔来，在那一串式子旁边，轻轻的写下了一个字。
她的毛笔字还是有些造诣的。
不过众人围拢上去的时候，可不是为了欣赏她的书法。
只是那个字太未免太过简单，一时之间竟然让许多人都更加疑惑起来。
赵祯也凑过去看了一眼，却见那是一个“垛”字。
高中生没学过数学史，不知道这玩意儿在明朝时候有多流行。
当然在高二课本上也是占有重要篇幅的，甚至高考压轴的那几道题里，时常也会出现他的影子。
但他身后的刘益，却如同被泼了冷水一样清醒过来。
“哦，我明白了。”
他拍着手叫了起来，显然是因为后面的那些个鬼画符才让她不知所措了。
而另一边，楚昭已经讲起像那些外行们，解释起了自己对“n”这个字的理解。
“那，你们看，这些数都是白先生所谓的平方数。”她在“平方”那两个字下面画了画，“这个n呢其实就是代表了后面的某一个，但是他不用费力是确定的一个，因为它揭示出了规律，这也是我们猜到的规律。那么现在问题来了，没有具体的数，我们该怎么求和呢？我跟你们说啊，这个树既然能用这个字来表示，那么加起来的那个数肯定也可以啊，反正都是数嘛。”
他这话一出口，周围竟然立刻嚷嚷起来，听着赵祯哑口无言，这好像是四年级的水准，而且中国古代代数之成就远远超过西方。完全用来发挥未知数x作用的“天元”，在此时早就已经出现了。
像“n”这种情况，古代数学论著里也是有的，唯一可惜的是十六岁的另外一个赵祯，没有给这一个赵祯留下太多相关的记忆。
但这一个赵祯还是很疑惑的看着他的大臣们。
直到另一边楚昭的声音继续响亮的传来。
“喂，你们都别乱说话啊，接下来才是重点。这个数既然是用来揭示规律的，又需要用它来代表数，那么我们就得想办法用这个和，来阐释某种规律。现在的问题是，什么样的规律才能把加起来所得的和，与最后一个数的位置顺序联系起来。”
“哦，原来是这各自标记的是数字的顺序。那我就更明白了。这‘平方’不就是幂吗？我学会走路的时候就知道这玩意儿了。以前有事没事还鼓捣过这方面的垛，就是从来没见过还有这样的表述方式……”
楚昭听他这么说，立刻兴奋地拍起手来，甚至还夸奖道：“这题目看来也就这些可怕之处，以您的聪明才智肯定是没有问题的。”
演出的楚衍一听这话，当场就有些暴跳如雷的意思，这个刘益好歹也是他的前辈，如此说话没大没小，实在太没规矩了。
他赶紧跑过去向刘奕道歉，却意外的瞥见蓝元振正悠哉悠哉的和某个太监说着话。
无意当中，有些句子飘进了他的耳朵里：“楚家千金不是很端庄的吗？怎么……”
“听说几年前大病一场醒来就像换了个人似的，倒是这数算的天分却是终于释放了出来……怎么，陛下难道对他有意？”
“还没，不过我们乐见其成！”
蓝元振刚说完，就见楚昭已经被他爹给力走了。
而另外一边，王曾也面带真真地看着这一幕，没想到有些人的际遇竟然和自己一样。
只可惜，蓝元振的话他也听见了，因此有些关于姻缘的想法就不得不作罢了。
而差不多就在这个时候，刘益也想到了解决这道题的思路。
他说：“所谓的垛，其实正如你们所想那样，就是打谷场上的那些玩意儿。只不过这里堆起来的是数字而已。”
他取了一张图纸，在那上面画了几个草垛的样子。
不过他很快又换了一种画法，让那些堆积起来的木材柴草之辈，从自然的正态分布图形变成了一个直角三角形。
好像那一捆捆的草料，一根根的木料，被挪在墙边堆放起来了。
这样看起来有些东西就直观多了。
可是这仍然不够，因为她很快意识到，这样的方法好像是解不出来那个答案的。
他的手停了下来，众人也陪他一起陷入了思索之中。
只有不远处阎文应那个死太监的声音幽幽传来：“每道题限时一炷香哦。”
众人都回过眼去瞪他，吓得他赶紧躲到了太后身后。
然而另一边的刘益，却如同受到启发一样突然跳了起来。
“我需要个太监！”
众人一阵恶寒，心脏这个要求实在是太突兀了，而且这对剪辑有什么帮助吗？
有人甚至在不远处调侃：“娈童行不行？”
蓝元振一巴掌抽了过去，当场把那人删到地板上去了。
然后这个老太监回过脸来，意味深长的盯着刘益看了半晌，然后方问道：“你要太监做什么，本都知就在这里。”
都知，是宋朝太监管理机构当中的一把手，当然，他并不是最大的官，因为有时候皇帝还可能抽风，弄出个都都只出来。
更要紧的是，宋朝的太监走的都是武官资序，这意味着他们有可能出外领兵打仗，直接将皇宫里的这些官职丢到九霄云外去。
但即便如此，能做到都知的太监也是太监当中的极品了。
因此，刘益是断然不敢得罪他的。
然而，刚才那句话实在引起了过于恶劣的反响，所以他也只好舔着脸笑着解释：“都知，其实我是想找些凳子来，这画图好像不够直观啊。”
“直观？那是不是有热闹可看？”蓝元振像是自言自语，又像是在问谁，不过众人很快注意到他的眼神，瞥向了小皇帝。
赵祯似乎与他颇有默契，下意识的就说道：“朕想看！”
噌的一声，老太监几乎是瞬间就不见了，眼花的人还以为他也躲到太后身后去了呢。
王曾就在那里伸着脖子，一直在瞅阎文应那猥琐的样子。
阎文应气的咬牙切齿。
但是他也很清楚东西，两府看他们这帮阉宦不顺眼的大有人在，王曾还不是最严重的一个，曹利用才是最狠的。
不过就在他寻思这些的时候，蓝元振的大手却突然摸到了他脖子上。
“唉呦，老蓝，你吓死我了！”
他尖声叫了起来，却被蓝元振一把捂住了嘴。
“把库房钥匙拿出来。”
“干嘛？要凳子呀？你管的那几个库里没凳子吗？”
“宫里陈旧的家务事太多，今天我们就顺便拿出来检查检查。也好让外甥们顺便看一看，咱们宫里究竟有多么奢华，”
“噢，好，”阎文应一听，这是向外庭卖惨要钱的绝佳机会。当下便跟着蓝元振一溜烟跑了。
一炷香还没烧完，两百多把绣墩、圆凳就被太监们扛了过来。
刘益一边道谢，一边指挥着他的同伴们接过凳子，就地摆起了他们需要的造型。
远处的楚昭和近处的赵祯都看得明白，这些人先在地上用三十六个凳子组成了一个正方形，而后撇出东边和南边的不管，在剩下的二十五个凳子上又摞了一层。
而后是依次类推的十六个、九个……直到最后一个矗立在这方镇的西北角上。
众人见状都觉得好像看出了什么门道，但也都猜不明白刘益究竟要做什么。
就在众人猜测之时，又有一排六个凳子。紧挨着南边的那排凳子摆了出来，但这一次，边长六个凳子的正方形并不是铺在地上的，而是要站起来。
“怎么感觉有点像榫卯啊？”燕肃小声的嘀咕道。
但刘益却没有听到，要不然的话一定会盛赞一番。
不过他的构想和榫卯还是有些差距的。
在南边竖着立了一个正方形之后，他就开始按刚才的做法，一个个竖立起边长五个、4四个凳子的正方形。
这些正方形都紧靠在西侧。最高处的那一个凳子就和之前的同行待在一起。
但是从南方看过去的话，这一连串的正方形，正好。压住了原来那些正方形在南边一侧的所有露出来的边。
这个时候人们才惊讶地意识到，那些堆叠起来的正方形，因为面积一个比一个小，所以每一层堆上去之后，之前的那一层都会显得格外暴露。
但在另外一连串正方形压上之后，这些暴露就都被遮掩起来了。
这好像是在冥冥当中计划着想。
果然另一联串正方形也要开始摆放了。
之前那一连串虽然是从南边摆的，但重心都靠西边那条线——从东边的角度看来，那些越摆越靠上的凳子全都是在往西缩，东边只会流出底层正方形的那些边缘。
而这一次，这一连串的正方形要从东开始放，重心在北边。
而且第二排不放在地上了。
要放在最早那串正方形，东边的那条边上面。
因此第三串正方形的第一层就和第一串的第2二层一个高度了。
赵祯只感觉自己的脑子似乎已经坏掉了。
但楚昭却在旁边拍起手来。
她知道，就像南边的那一念串正方形一样，东边的这一串也能严丝合缝的压住露出来的边缘部分。
唯一的遗憾是，因为它的起点在第2层，一所以它的上边应该会多出一层。
哦不对，应该只是半层。
因为另外半层的底子是第一串正方形打好的。从上往下看的话，西北那一块重视第一串的重心所在。
然而，就在他与脑海之中切换视角的时候，一个大胆的想法却突然萌生了。
“是不是还有三串？”
她惊奇的问。
刘益哈哈笑了起来，远处的白永安确实已经无起了脸。
恰巧这个时候，那烛香已经燃尽了。
阎文应那个不知死的，竟然又跑出来想说些什么？
众人都有些看他不顺眼。
反而是白永安笑道：“是白某输了。”
赵祯第一个就不干了：“我怎么没看懂？”
王绛紧接着出来跟风，却被王曾一挥袍袖给盖了回去。
这时，太后似乎终于坐不住了。他不愿自己的心腹内侍在这里得罪人，因此便笑道：“哀家也没有看明白，不如，你们就接着演示下去吧。”
刘益应了一声，立刻命令人照着刚才的样子又搭起了一座小山。
这时候因素才终于看明白，原来他通过这一连串的几何图形的构造，在这两座小山的顶部形成了对角线走向的锯齿错位。
虽然那错位只有一层的高度，但恰巧只是这一层的高度，刚好可以把两座小山拼接在一起。
虽然这座小小的殿宇摆不开，但懂行的人都已经看明白，白永安确实已经输了。
就连赵祯也已经在别人的指点当中恍然顿悟，两座小山拼接出来之后，是一个规规矩矩的长方体。
它的南北是七个凳子，东西六个凳子，高度本来也是七个凳子，但因为两座小山都只占了对角线一侧的半层，而将另外半层让给了对方，所以在拼接之后两个七层因为共用一层的缘故，而只将高度升到了十三层。
而那个锯齿状的设想，虽然是有巧妙的拼接来，但确实是有些榫卯的意思。
当然这样巧夺天工的设计，并不是最后的答案。
六串正方形堆积在一起，在形成那个长方体之前，已经用每一层的正方形代表了连续自然数的平方之和。
所以只需要将这个规则长方体的体积除以六，就能够顺利的得出与六这个边长有关的平方之和的公式。
当然，这一过程还有最后一步。
那就是把该死的“六”换成“n”。
所以最终的答案是这样的：1/6n(n1)(n2)。
其实这一场比试白永安输的并不冤。
首先是他不太愿意得罪人，毕竟对方出手也没有把他逼死的意思。
其次，所以说对方对他的数学符号有所陌生，但他出题的范围几乎就是奔着送分去的。因此不出所料地被对方拿下。
只是刘益的这个设计实在是太巧妙了。
看来他平时没少在建筑这一块儿胡思乱想。
不过，作为一个数学家，胡思乱想有什么大不了的。
因此，白永安和刘奕君是大笑着重新落座，准备开始第二场比试。
于是她凑到刘益等人旁边，一把推开他们，指着白永安写下来的那一连串式子说道。
“白先生写的这个文字我们确实不认得。”她调皮的咳了咳嗓子，忽然又郑重其事的大声嚷了起来，“但是你们这群笨蛋总该知道，前面的那些个数，规律不是很明显吗？寻找这其中的规律，就是解决这种问题的关键所在。这在我们大宋，也有一个专门的名字来称呼。”
众人奇道：“什么名字啊？我怎么不知道啊？”
“蠢材。”楚昭又骂了一句，专门拾起毛笔来，在那一串式子旁边，轻轻的写下了一个字。
她的毛笔字还是有些造诣的。
不过众人围拢上去的时候，可不是为了欣赏她的书法。
只是那个字太未免太过简单，一时之间竟然让许多人都更加疑惑起来。
赵祯也凑过去看了一眼，却见那是一个“垛”字。
高中生没学过数学史，不知道这玩意儿在明朝时候有多流行。
当然在高二课本上也是占有重要篇幅的，甚至高考压轴的那几道题里，时常也会出现他的影子。
但他身后的刘益，却如同被泼了冷水一样清醒过来。
“哦，我明白了。”
他拍着手叫了起来，显然是因为后面的那些个鬼画符才让她不知所措了。
而另一边，楚昭已经讲起像那些外行们，解释起了自己对“n”这个字的理解。
“那，你们看，这些数都是白先生所谓的平方数。”她在“平方”那两个字下面画了画，“这个n呢其实就是代表了后面的某一个，但是他不用费力是确定的一个，因为它揭示出了规律，这也是我们猜到的规律。那么现在问题来了，没有具体的数，我们该怎么求和呢？我跟你们说啊，这个树既然能用这个字来表示，那么加起来的那个数肯定也可以啊，反正都是数嘛。”
他这话一出口，周围竟然立刻嚷嚷起来，听着赵祯哑口无言，这好像是四年级的水准，而且中国古代代数之成就远远超过西方。完全用来发挥未知数x作用的“天元”，在此时早就已经出现了。
像“n”这种情况，古代数学论著里也是有的，唯一可惜的是十六岁的另外一个赵祯，没有给这一个赵祯留下太多相关的记忆。
但这一个赵祯还是很疑惑的看着他的大臣们。
直到另一边楚昭的声音继续响亮的传来。
“喂，你们都别乱说话啊，接下来才是重点。这个数既然是用来揭示规律的，又需要用它来代表数，那么我们就得想办法用这个和，来阐释某种规律。现在的问题是，什么样的规律才能把加起来所得的和，与最后一个数的位置顺序联系起来。”
“哦，原来是这各自标记的是数字的顺序。那我就更明白了。这‘平方’不就是幂吗？我学会走路的时候就知道这玩意儿了。以前有事没事还鼓捣过这方面的垛，就是从来没见过还有这样的表述方式……”
楚昭听他这么说，立刻兴奋地拍起手来，甚至还夸奖道：“这题目看来也就这些可怕之处，以您的聪明才智肯定是没有问题的。”
演出的楚衍一听这话，当场就有些暴跳如雷的意思，这个刘益好歹也是他的前辈，如此说话没大没小，实在太没规矩了。
他赶紧跑过去向刘奕道歉，却意外的瞥见蓝元振正悠哉悠哉的和某个太监说着话。
无意当中，有些句子飘进了他的耳朵里：“楚家千金不是很端庄的吗？怎么……”
“听说几年前大病一场醒来就像换了个人似的，倒是这数算的天分却是终于释放了出来……怎么，陛下难道对他有意？”
“还没，不过我们乐见其成！”
蓝元振刚说完，就见楚昭已经被他爹给力走了。
而另外一边，王曾也面带真真地看着这一幕，没想到有些人的际遇竟然和自己一样。
只可惜，蓝元振的话他也听见了，因此有些关于姻缘的想法就不得不作罢了。
而差不多就在这个时候，刘益也想到了解决这道题的思路。
他说：“所谓的垛，其实正如你们所想那样，就是打谷场上的那些玩意儿。只不过这里堆起来的是数字而已。”
他取了一张图纸，在那上面画了几个草垛的样子。
不过他很快又换了一种画法，让那些堆积起来的木材柴草之辈，从自然的正态分布图形变成了一个直角三角形。
好像那一捆捆的草料，一根根的木料，被挪在墙边堆放起来了。
这样看起来有些东西就直观多了。
可是这仍然不够，因为她很快意识到，这样的方法好像是解不出来那个答案的。
他的手停了下来，众人也陪他一起陷入了思索之中。
只有不远处阎文应那个死太监的声音幽幽传来：“每道题限时一炷香哦。”
众人都回过眼去瞪他，吓得他赶紧躲到了太后身后。
然而另一边的刘益，却如同受到启发一样突然跳了起来。
“我需要个太监！”
众人一阵恶寒，心脏这个要求实在是太突兀了，而且这对剪辑有什么帮助吗？
有人甚至在不远处调侃：“娈童行不行？”
蓝元振一巴掌抽了过去，当场把那人删到地板上去了。
然后这个老太监回过脸来，意味深长的盯着刘益看了半晌，然后方问道：“你要太监做什么，本都知就在这里。”
都知，是宋朝太监管理机构当中的一把手，当然，他并不是最大的官，因为有时候皇帝还可能抽风，弄出个都都只出来。
更要紧的是，宋朝的太监走的都是武官资序，这意味着他们有可能出外领兵打仗，直接将皇宫里的这些官职丢到九霄云外去。
但即便如此，能做到都知的太监也是太监当中的极品了。
因此，刘益是断然不敢得罪他的。
然而，刚才那句话实在引起了过于恶劣的反响，所以他也只好舔着脸笑着解释：“都知，其实我是想找些凳子来，这画图好像不够直观啊。”
“直观？那是不是有热闹可看？”蓝元振像是自言自语，又像是在问谁，不过众人很快注意到他的眼神，瞥向了小皇帝。
赵祯似乎与他颇有默契，下意识的就说道：“朕想看！”
噌的一声，老太监几乎是瞬间就不见了，眼花的人还以为他也躲到太后身后去了呢。
王曾就在那里伸着脖子，一直在瞅阎文应那猥琐的样子。
阎文应气的咬牙切齿。
但是他也很清楚东西，两府看他们这帮阉宦不顺眼的大有人在，王曾还不是最严重的一个，曹利用才是最狠的。
不过就在他寻思这些的时候，蓝元振的大手却突然摸到了他脖子上。
“唉呦，老蓝，你吓死我了！”
他尖声叫了起来，却被蓝元振一把捂住了嘴。
“把库房钥匙拿出来。”
“干嘛？要凳子呀？你管的那几个库里没凳子吗？”
“宫里陈旧的家务事太多，今天我们就顺便拿出来检查检查。也好让外甥们顺便看一看，咱们宫里究竟有多么奢华，”
“噢，好，”阎文应一听，这是向外庭卖惨要钱的绝佳机会。当下便跟着蓝元振一溜烟跑了。
一炷香还没烧完，两百多把绣墩、圆凳就被太监们扛了过来。
刘益一边道谢，一边指挥着他的同伴们接过凳子，就地摆起了他们需要的造型。
远处的楚昭和近处的赵祯都看得明白，这些人先在地上用三十六个凳子组成了一个正方形，而后撇出东边和南边的不管，在剩下的二十五个凳子上又摞了一层。
而后是依次类推的十六个、九个……直到最后一个矗立在这方镇的西北角上。
众人见状都觉得好像看出了什么门道，但也都猜不明白刘益究竟要做什么。
就在众人猜测之时，又有一排六个凳子。紧挨着南边的那排凳子摆了出来，但这一次，边长六个凳子的正方形并不是铺在地上的，而是要站起来。
“怎么感觉有点像榫卯啊？”燕肃小声的嘀咕道。
但刘益却没有听到，要不然的话一定会盛赞一番。
不过他的构想和榫卯还是有些差距的。
在南边竖着立了一个正方形之后，他就开始按刚才的做法，一个个竖立起边长五个、4四个凳子的正方形。
这些正方形都紧靠在西侧。最高处的那一个凳子就和之前的同行待在一起。
但是从南方看过去的话，这一连串的正方形，正好。压住了原来那些正方形在南边一侧的所有露出来的边。
这个时候人们才惊讶地意识到，那些堆叠起来的正方形，因为面积一个比一个小，所以每一层堆上去之后，之前的那一层都会显得格外暴露。
但在另外一连串正方形压上之后，这些暴露就都被遮掩起来了。
这好像是在冥冥当中计划着想。
果然另一联串正方形也要开始摆放了。
之前那一连串虽然是从南边摆的，但重心都靠西边那条线——从东边的角度看来，那些越摆越靠上的凳子全都是在往西缩，东边只会流出底层正方形的那些边缘。
而这一次，这一连串的正方形要从东开始放，重心在北边。
而且第二排不放在地上了。
要放在最早那串正方形，东边的那条边上面。
因此第三串正方形的第一层就和第一串的第2二层一个高度了。
赵祯只感觉自己的脑子似乎已经坏掉了。
但楚昭却在旁边拍起手来。
她知道，就像南边的那一念串正方形一样，东边的这一串也能严丝合缝的压住露出来的边缘部分。
唯一的遗憾是，因为它的起点在第2层，一所以它的上边应该会多出一层。
哦不对，应该只是半层。
因为另外半层的底子是第一串正方形打好的。从上往下看的话，西北那一块重视第一串的重心所在。
然而，就在他与脑海之中切换视角的时候，一个大胆的想法却突然萌生了。
“是不是还有三串？”
她惊奇的问。
刘益哈哈笑了起来，远处的白永安确实已经无起了脸。
恰巧这个时候，那烛香已经燃尽了。
阎文应那个不知死的，竟然又跑出来想说些什么？
众人都有些看他不顺眼。
反而是白永安笑道：“是白某输了。”
赵祯第一个就不干了：“我怎么没看懂？”
王绛紧接着出来跟风，却被王曾一挥袍袖给盖了回去。
这时，太后似乎终于坐不住了。他不愿自己的心腹内侍在这里得罪人，因此便笑道：“哀家也没有看明白，不如，你们就接着演示下去吧。”
刘益应了一声，立刻命令人照着刚才的样子又搭起了一座小山。
这时候因素才终于看明白，原来他通过这一连串的几何图形的构造，在这两座小山的顶部形成了对角线走向的锯齿错位。
虽然那错位只有一层的高度，但恰巧只是这一层的高度，刚好可以把两座小山拼接在一起。
虽然这座小小的殿宇摆不开，但懂行的人都已经看明白，白永安确实已经输了。
就连赵祯也已经在别人的指点当中恍然顿悟，两座小山拼接出来之后，是一个规规矩矩的长方体。
它的南北是七个凳子，东西六个凳子，高度本来也是七个凳子，但因为两座小山都只占了对角线一侧的半层，而将另外半层让给了对方，所以在拼接之后两个七层因为共用一层的缘故，而只将高度升到了十三层。
而那个锯齿状的设想，虽然是有巧妙的拼接来，但确实是有些榫卯的意思。
当然这样巧夺天工的设计，并不是最后的答案。
六串正方形堆积在一起，在形成那个长方体之前，已经用每一层的正方形代表了连续自然数的平方之和。
所以只需要将这个规则长方体的体积除以六，就能够顺利的得出与六这个边长有关的平方之和的公式。
当然，这一过程还有最后一步。
那就是把该死的“六”换成“n”。
所以最终的答案是这样的：1/6n(n1)(n2)。
其实这一场比试白永安输的并不冤。
首先是他不太愿意得罪人，毕竟对方出手也没有把他逼死的意思。
其次，所以说对方对他的数学符号有所陌生，但他出题的范围几乎就是奔着送分去的。因此不出所料地被对方拿下。
只是刘益的这个设计实在是太巧妙了。
看来他平时没少在建筑这一块儿胡思乱想。
不过，作为一个数学家，胡思乱想有什么大不了的。
因此，白永安和刘奕君是大笑着重新落座，准备开始第二场比试。